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55534ea002
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@ -10,205 +10,209 @@
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#include "Crypto.h"
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#include "Elligator.h"
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namespace i2p
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{
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namespace crypto
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{
|
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namespace i2p {
|
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namespace crypto {
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Elligator2::Elligator2 ()
|
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{
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// TODO: share with Ed22519
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p = BN_new ();
|
||||
// 2^255-19
|
||||
BN_set_bit (p, 255); // 2^255
|
||||
BN_sub_word (p, 19);
|
||||
p38 = BN_dup (p); BN_add_word (p38, 3); BN_div_word (p38, 8); // (p+3)/8
|
||||
p12 = BN_dup (p); BN_sub_word (p12, 1); BN_div_word (p12, 2); // (p-1)/2
|
||||
p14 = BN_dup (p); BN_sub_word (p14, 1); BN_div_word (p14, 4); // (p-1)/4
|
||||
Elligator2::Elligator2() {
|
||||
// TODO: share with Ed22519
|
||||
p = BN_new();
|
||||
// 2^255-19
|
||||
BN_set_bit(p, 255); // 2^255
|
||||
BN_sub_word(p, 19);
|
||||
p38 = BN_dup(p);
|
||||
BN_add_word(p38, 3);
|
||||
BN_div_word(p38, 8); // (p+3)/8
|
||||
p12 = BN_dup(p);
|
||||
BN_sub_word(p12, 1);
|
||||
BN_div_word(p12, 2); // (p-1)/2
|
||||
p14 = BN_dup(p);
|
||||
BN_sub_word(p14, 1);
|
||||
BN_div_word(p14, 4); // (p-1)/4
|
||||
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||||
A = BN_new (); BN_set_word (A, 486662);
|
||||
nA = BN_new (); BN_sub (nA, p, A);
|
||||
A = BN_new();
|
||||
BN_set_word(A, 486662);
|
||||
nA = BN_new();
|
||||
BN_sub(nA, p, A);
|
||||
|
||||
BN_CTX * ctx = BN_CTX_new ();
|
||||
// calculate sqrt(-1)
|
||||
sqrtn1 = BN_new ();
|
||||
BN_set_word (sqrtn1, 2);
|
||||
BN_mod_exp (sqrtn1, sqrtn1, p14, p, ctx); // 2^((p-1)/4
|
||||
BN_CTX *ctx = BN_CTX_new();
|
||||
// calculate sqrt(-1)
|
||||
sqrtn1 = BN_new();
|
||||
BN_set_word(sqrtn1, 2);
|
||||
BN_mod_exp(sqrtn1, sqrtn1, p14, p, ctx); // 2^((p-1)/4
|
||||
|
||||
u = BN_new (); BN_set_word (u, 2);
|
||||
iu = BN_new (); BN_mod_inverse (iu, u, p, ctx);
|
||||
u = BN_new();
|
||||
BN_set_word(u, 2);
|
||||
iu = BN_new();
|
||||
BN_mod_inverse(iu, u, p, ctx);
|
||||
|
||||
BN_CTX_free (ctx);
|
||||
}
|
||||
BN_CTX_free(ctx);
|
||||
}
|
||||
|
||||
Elligator2::~Elligator2 ()
|
||||
{
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||||
BN_free (p); BN_free (p38); BN_free (p12); BN_free (p14);
|
||||
BN_free (sqrtn1); BN_free (A); BN_free (nA);
|
||||
BN_free (u); BN_free (iu);
|
||||
}
|
||||
Elligator2::~Elligator2() {
|
||||
BN_free(p);
|
||||
BN_free(p38);
|
||||
BN_free(p12);
|
||||
BN_free(p14);
|
||||
BN_free(sqrtn1);
|
||||
BN_free(A);
|
||||
BN_free(nA);
|
||||
BN_free(u);
|
||||
BN_free(iu);
|
||||
}
|
||||
|
||||
bool Elligator2::Encode (const uint8_t * key, uint8_t * encoded, bool highY, bool random) const
|
||||
{
|
||||
bool ret = true;
|
||||
BN_CTX * ctx = BN_CTX_new ();
|
||||
BN_CTX_start (ctx);
|
||||
bool Elligator2::Encode(const uint8_t *key, uint8_t *encoded, bool highY, bool random) const {
|
||||
bool ret = true;
|
||||
BN_CTX *ctx = BN_CTX_new();
|
||||
BN_CTX_start(ctx);
|
||||
|
||||
uint8_t key1[32];
|
||||
for (size_t i = 0; i < 16; i++) // from Little Endian
|
||||
{
|
||||
key1[i] = key[31 - i];
|
||||
key1[31 - i] = key[i];
|
||||
}
|
||||
uint8_t key1[32];
|
||||
for (size_t i = 0; i < 16; i++) // from Little Endian
|
||||
{
|
||||
key1[i] = key[31 - i];
|
||||
key1[31 - i] = key[i];
|
||||
}
|
||||
|
||||
BIGNUM * x = BN_CTX_get (ctx); BN_bin2bn (key1, 32, x);
|
||||
BIGNUM * xA = BN_CTX_get (ctx); BN_add (xA, x, A); // x + A
|
||||
BN_sub (xA, p, xA); // p - (x + A)
|
||||
BIGNUM *x = BN_CTX_get(ctx);
|
||||
BN_bin2bn(key1, 32, x);
|
||||
BIGNUM *xA = BN_CTX_get(ctx);
|
||||
BN_add(xA, x, A); // x + A
|
||||
BN_sub(xA, p, xA); // p - (x + A)
|
||||
|
||||
BIGNUM * uxxA = BN_CTX_get (ctx); // u*x*xA
|
||||
BN_mod_mul (uxxA, u, x, p, ctx);
|
||||
BN_mod_mul (uxxA, uxxA, xA, p, ctx);
|
||||
BIGNUM *uxxA = BN_CTX_get(ctx); // u*x*xA
|
||||
BN_mod_mul(uxxA, u, x, p, ctx);
|
||||
BN_mod_mul(uxxA, uxxA, xA, p, ctx);
|
||||
|
||||
if (Legendre (uxxA, ctx) != -1)
|
||||
{
|
||||
uint8_t randByte = 0; // random highest bits and high y
|
||||
if (random)
|
||||
{
|
||||
RAND_bytes (&randByte, 1);
|
||||
highY = randByte & 0x01;
|
||||
}
|
||||
if (Legendre(uxxA, ctx) != -1) {
|
||||
uint8_t randByte = 0; // random highest bits and high y
|
||||
if (random) {
|
||||
RAND_bytes(&randByte, 1);
|
||||
highY = randByte & 0x01;
|
||||
}
|
||||
|
||||
BIGNUM * r = BN_CTX_get (ctx);
|
||||
if (highY)
|
||||
{
|
||||
BN_mod_inverse (r, x, p, ctx);
|
||||
BN_mod_mul (r, r, xA, p, ctx);
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
BN_mod_inverse (r, xA, p, ctx);
|
||||
BN_mod_mul (r, r, x, p, ctx);
|
||||
}
|
||||
BN_mod_mul (r, r, iu, p, ctx);
|
||||
BIGNUM *r = BN_CTX_get(ctx);
|
||||
if (highY) {
|
||||
BN_mod_inverse(r, x, p, ctx);
|
||||
BN_mod_mul(r, r, xA, p, ctx);
|
||||
} else {
|
||||
BN_mod_inverse(r, xA, p, ctx);
|
||||
BN_mod_mul(r, r, x, p, ctx);
|
||||
}
|
||||
BN_mod_mul(r, r, iu, p, ctx);
|
||||
|
||||
SquareRoot (r, r, ctx);
|
||||
bn2buf (r, encoded, 32);
|
||||
SquareRoot(r, r, ctx);
|
||||
bn2buf(r, encoded, 32);
|
||||
|
||||
if (random)
|
||||
encoded[0] |= (randByte & 0xC0); // copy two highest bits from randByte
|
||||
for (size_t i = 0; i < 16; i++) // To Little Endian
|
||||
{
|
||||
uint8_t tmp = encoded[i];
|
||||
encoded[i] = encoded[31 - i];
|
||||
encoded[31 - i] = tmp;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
ret = false;
|
||||
if (random)
|
||||
encoded[0] |= (randByte & 0xC0); // copy two highest bits from randByte
|
||||
for (size_t i = 0; i < 16; i++) // To Little Endian
|
||||
{
|
||||
uint8_t tmp = encoded[i];
|
||||
encoded[i] = encoded[31 - i];
|
||||
encoded[31 - i] = tmp;
|
||||
}
|
||||
} else
|
||||
ret = false;
|
||||
|
||||
BN_CTX_end (ctx);
|
||||
BN_CTX_free (ctx);
|
||||
return ret;
|
||||
}
|
||||
BN_CTX_end(ctx);
|
||||
BN_CTX_free(ctx);
|
||||
return ret;
|
||||
}
|
||||
|
||||
bool Elligator2::Decode (const uint8_t * encoded, uint8_t * key) const
|
||||
{
|
||||
bool ret = true;
|
||||
BN_CTX * ctx = BN_CTX_new ();
|
||||
BN_CTX_start (ctx);
|
||||
bool Elligator2::Decode(const uint8_t *encoded, uint8_t *key) const {
|
||||
bool ret = true;
|
||||
BN_CTX *ctx = BN_CTX_new();
|
||||
BN_CTX_start(ctx);
|
||||
|
||||
uint8_t encoded1[32];
|
||||
for (size_t i = 0; i < 16; i++) // from Little Endian
|
||||
{
|
||||
encoded1[i] = encoded[31 - i];
|
||||
encoded1[31 - i] = encoded[i];
|
||||
}
|
||||
encoded1[0] &= 0x3F; // drop two highest bits
|
||||
uint8_t encoded1[32];
|
||||
for (size_t i = 0; i < 16; i++) // from Little Endian
|
||||
{
|
||||
encoded1[i] = encoded[31 - i];
|
||||
encoded1[31 - i] = encoded[i];
|
||||
}
|
||||
encoded1[0] &= 0x3F; // drop two highest bits
|
||||
|
||||
BIGNUM * r = BN_CTX_get (ctx); BN_bin2bn (encoded1, 32, r);
|
||||
BIGNUM *r = BN_CTX_get(ctx);
|
||||
BN_bin2bn(encoded1, 32, r);
|
||||
|
||||
if (BN_cmp (r, p12) <= 0) // r < (p-1)/2
|
||||
{
|
||||
// v = -A/(1+u*r^2)
|
||||
BIGNUM * v = BN_CTX_get (ctx); BN_mod_sqr (v, r, p, ctx);
|
||||
BN_mod_mul (v, v, u, p, ctx);
|
||||
BN_add_word (v, 1);
|
||||
BN_mod_inverse (v, v, p, ctx);
|
||||
BN_mod_mul (v, v, nA, p, ctx);
|
||||
if (BN_cmp(r, p12) <= 0) // r < (p-1)/2
|
||||
{
|
||||
// v = -A/(1+u*r^2)
|
||||
BIGNUM *v = BN_CTX_get(ctx);
|
||||
BN_mod_sqr(v, r, p, ctx);
|
||||
BN_mod_mul(v, v, u, p, ctx);
|
||||
BN_add_word(v, 1);
|
||||
BN_mod_inverse(v, v, p, ctx);
|
||||
BN_mod_mul(v, v, nA, p, ctx);
|
||||
|
||||
BIGNUM * vpA = BN_CTX_get (ctx);
|
||||
BN_add (vpA, v, A); // v + A
|
||||
// t = v^3+A*v^2+v = v^2*(v+A)+v
|
||||
BIGNUM * t = BN_CTX_get (ctx); BN_mod_sqr (t, v, p, ctx);
|
||||
BN_mod_mul (t, t, vpA, p, ctx);
|
||||
BN_mod_add (t, t, v, p, ctx);
|
||||
BIGNUM *vpA = BN_CTX_get(ctx);
|
||||
BN_add(vpA, v, A); // v + A
|
||||
// t = v^3+A*v^2+v = v^2*(v+A)+v
|
||||
BIGNUM *t = BN_CTX_get(ctx);
|
||||
BN_mod_sqr(t, v, p, ctx);
|
||||
BN_mod_mul(t, t, vpA, p, ctx);
|
||||
BN_mod_add(t, t, v, p, ctx);
|
||||
|
||||
int legendre = Legendre (t, ctx);
|
||||
BIGNUM * x = BN_CTX_get (ctx);
|
||||
if (legendre == 1)
|
||||
BN_copy (x, v);
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
BN_sub (x, p, v);
|
||||
BN_mod_sub (x, x, A, p, ctx);
|
||||
}
|
||||
int legendre = Legendre(t, ctx);
|
||||
BIGNUM *x = BN_CTX_get(ctx);
|
||||
if (legendre == 1)
|
||||
BN_copy(x, v);
|
||||
else {
|
||||
BN_sub(x, p, v);
|
||||
BN_mod_sub(x, x, A, p, ctx);
|
||||
}
|
||||
|
||||
bn2buf (x, key, 32);
|
||||
for (size_t i = 0; i < 16; i++) // To Little Endian
|
||||
{
|
||||
uint8_t tmp = key[i];
|
||||
key[i] = key[31 - i];
|
||||
key[31 - i] = tmp;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
ret = false;
|
||||
bn2buf(x, key, 32);
|
||||
for (size_t i = 0; i < 16; i++) // To Little Endian
|
||||
{
|
||||
uint8_t tmp = key[i];
|
||||
key[i] = key[31 - i];
|
||||
key[31 - i] = tmp;
|
||||
}
|
||||
} else
|
||||
ret = false;
|
||||
|
||||
BN_CTX_end (ctx);
|
||||
BN_CTX_free (ctx);
|
||||
BN_CTX_end(ctx);
|
||||
BN_CTX_free(ctx);
|
||||
|
||||
return ret;
|
||||
}
|
||||
return ret;
|
||||
}
|
||||
|
||||
void Elligator2::SquareRoot (const BIGNUM * x, BIGNUM * r, BN_CTX * ctx) const
|
||||
{
|
||||
BIGNUM * t = BN_CTX_get (ctx);
|
||||
BN_mod_exp (t, x, p14, p, ctx); // t = x^((p-1)/4)
|
||||
BN_mod_exp (r, x, p38, p, ctx); // r = x^((p+3)/8)
|
||||
BN_add_word (t, 1);
|
||||
void Elligator2::SquareRoot(const BIGNUM *x, BIGNUM *r, BN_CTX *ctx) const {
|
||||
BIGNUM *t = BN_CTX_get(ctx);
|
||||
BN_mod_exp(t, x, p14, p, ctx); // t = x^((p-1)/4)
|
||||
BN_mod_exp(r, x, p38, p, ctx); // r = x^((p+3)/8)
|
||||
BN_add_word(t, 1);
|
||||
|
||||
if (!BN_cmp (t, p))
|
||||
BN_mod_mul (r, r, sqrtn1, p, ctx);
|
||||
if (!BN_cmp(t, p))
|
||||
BN_mod_mul(r, r, sqrtn1, p, ctx);
|
||||
|
||||
if (BN_cmp (r, p12) > 0) // r > (p-1)/2
|
||||
BN_sub (r, p, r);
|
||||
}
|
||||
if (BN_cmp(r, p12) > 0) // r > (p-1)/2
|
||||
BN_sub(r, p, r);
|
||||
}
|
||||
|
||||
int Elligator2::Legendre (const BIGNUM * a, BN_CTX * ctx) const
|
||||
{
|
||||
// assume a < p, so don't check for a % p = 0, but a = 0 only
|
||||
if (BN_is_zero(a)) return 0;
|
||||
BIGNUM * r = BN_CTX_get (ctx);
|
||||
BN_mod_exp (r, a, p12, p, ctx); // r = a^((p-1)/2) mod p
|
||||
if (BN_is_word(r, 1))
|
||||
return 1;
|
||||
else if (BN_is_zero(r))
|
||||
return 0;
|
||||
return -1;
|
||||
}
|
||||
int Elligator2::Legendre(const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx) const {
|
||||
// assume a < p, so don't check for a % p = 0, but a = 0 only
|
||||
if (BN_is_zero(a)) return 0;
|
||||
BIGNUM *r = BN_CTX_get(ctx);
|
||||
BN_mod_exp(r, a, p12, p, ctx); // r = a^((p-1)/2) mod p
|
||||
if (BN_is_word(r, 1))
|
||||
return 1;
|
||||
else if (BN_is_zero(r))
|
||||
return 0;
|
||||
return -1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
static std::unique_ptr<Elligator2> g_Elligator;
|
||||
std::unique_ptr<Elligator2>& GetElligator ()
|
||||
{
|
||||
if (!g_Elligator)
|
||||
{
|
||||
auto el = new Elligator2();
|
||||
if (!g_Elligator) // make sure it was not created already
|
||||
g_Elligator.reset (el);
|
||||
else
|
||||
delete el;
|
||||
}
|
||||
return g_Elligator;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
static std::unique_ptr<Elligator2> g_Elligator;
|
||||
|
||||
std::unique_ptr<Elligator2> &GetElligator() {
|
||||
if (!g_Elligator) {
|
||||
auto el = new Elligator2();
|
||||
if (!g_Elligator) // make sure it was not created already
|
||||
g_Elligator.reset(el);
|
||||
else
|
||||
delete el;
|
||||
}
|
||||
return g_Elligator;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
|
|
|||
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